UERJ 2014 Questões comentadas - 2° fase Questão 26

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Na figura a seguir, estão representados o triângulo retângulo ABC e os retângulos semelhantes I, II e III, de alturas h₁, h₂ e h₃ respectivamente proporcionais às bases , e .

  

Se  = 4 m e = 3 m, a razão  é igual a: (A) 5
(B) 4
(C) 3
(D) 2

Alternativa correta: (A)
Eixo interdisciplinar: Geometria
Item do programa: Figuras no plano
Subitem do programa: Relações métricas
Objetivo: Calcular uma razão.

Comentário da questão:

De acordo com o teorema de Pitágoras, se  = 4m e  = 3m,  = 5m.
Como h₁, h₂ e h₃ são proporcionais a 5, 4 e 3, respectivamente, então existe um número real positivo n, tal que h₁ = 5n, h₂ = 4n e h₃ = 3n.
Calculando-se a razão:

 

Percentual de acertos: 62,07%
Nível de dificuldade: Médio (acima de 30% e igual ou abaixo de 70%)
Fonte: http://www.revista.vestibular.uerj.br