Uma das técnicas empregadas para separar uma mistura gasosa de CO2 e CH4 consiste em fazê-la passar por uma solução aquosa de Ba(OH)2.
Uma amostra dessa mistura gasosa, com volume total de 30 L, sob temperatura de 27 ºC e pressão de 1 atm, ao reagir com a solução aquosa de Ba(OH)2, produz a precipitação de 98,5 g de BaCO3. A fração gasosa remanescente, nas mesmas condições de temperatura e pressão, contém apenas CH4.
O volume, em litros, de CH4 remanescente é igual a:
(A) 10
Uma amostra dessa mistura gasosa, com volume total de 30 L, sob temperatura de 27 ºC e pressão de 1 atm, ao reagir com a solução aquosa de Ba(OH)2, produz a precipitação de 98,5 g de BaCO3. A fração gasosa remanescente, nas mesmas condições de temperatura e pressão, contém apenas CH4.
O volume, em litros, de CH4 remanescente é igual a:
(B) 12
(C) 15
(D) 18
Alternativa correta: (D)
Eixo interdisciplinar: As substâncias e suas transformações
Item do programa: Cálculo estequiométrico simples
Subitem do programa: Quantidade de matéria, de massa e de volume nas condições normais
Item do programa 2: Gases ideais
Subitem do programa 2: Equação geral dos gases
Objetivo: Calcular o volume de CH4 em uma mistura gasosa de CO2 e CH4.
Comentário da questão:
A mistura gasosa inicialmente era composta por CO2 e CH4
nas seguintes condições: volume de 30 L, pressão de 1 atm e temperatura
de 27 ºC. A quantidade de matéria dessa mistura, expressa em número de
mols, pode ser calculada a partir da equação geral dos gases:
P.V = n.R.T
sendo
P = 1 atm
V = 30 L
T = 300 K (27 ºC)
R = 0,08 atm.L.mol–1.K–1 (constante universal dos gases ideais)
n = quantidade de matéria
Substituindo os valores na equação, tem-se:
1 x 30 = n x 0,08 x 300
n = 1,25 mol
O CO2 presente na mistura reagiu com Ba(OH)2 formando BaCO3, de acordo com a seguinte equação química:
CO2 + Ba(OH)2
BaCO3 + H2O
De acordo com a proporção estequiométrica da equação, 1 mol de CO2 reage com 1 mol de BaCO3.
As massas molares do CO2 e do BaCO3 são calculadas a partir de suas massas atômicas:
CO2 = 12 + 16 x 2 = 44 g
BaCO3 = 137 + 12 + 16 x 3 = 197 g
Sabendo que foram formados 98,5 g de BaCO3, calcula-se a massa de CO2 consumido:
44 g 197 g
X 98,5 g
X = 22 g
Como a massa molar do CO2 é igual a 44 g, calcula-se sua quantidade de matéria em 22 g:
44 g 1 mol
22 g Y
Y = 0,5 mol
Conhecendo a quantidade de matéria correspondente ao CO2, pode-se calcular a quantidade de matéria de CH4 na mistura:
n = nCO2 + nCH4
nCH4 = n – nCO2 = 1,25 – 0,5 = 0,75 mol
Nas condições de 1 atm e 27 ºC, o volume ocupado por 0,75 mol de CH4 é calculado pela equação geral dos gases:
P.V = n.R.T
1 x V = 0,75 x 0,08 x 300
V = 18 L
Percentual de acertos:
20,44%P.V = n.R.T
sendo
P = 1 atm
V = 30 L
T = 300 K (27 ºC)
R = 0,08 atm.L.mol–1.K–1 (constante universal dos gases ideais)
n = quantidade de matéria
Substituindo os valores na equação, tem-se:
1 x 30 = n x 0,08 x 300
n = 1,25 mol
O CO2 presente na mistura reagiu com Ba(OH)2 formando BaCO3, de acordo com a seguinte equação química:
CO2 + Ba(OH)2
BaCO3 + H2ODe acordo com a proporção estequiométrica da equação, 1 mol de CO2 reage com 1 mol de BaCO3.
As massas molares do CO2 e do BaCO3 são calculadas a partir de suas massas atômicas:
CO2 = 12 + 16 x 2 = 44 g
BaCO3 = 137 + 12 + 16 x 3 = 197 g
Sabendo que foram formados 98,5 g de BaCO3, calcula-se a massa de CO2 consumido:
44 g
197 gX
98,5 gX = 22 g
Como a massa molar do CO2 é igual a 44 g, calcula-se sua quantidade de matéria em 22 g:
44 g
1 mol22 g
YY = 0,5 mol
Conhecendo a quantidade de matéria correspondente ao CO2, pode-se calcular a quantidade de matéria de CH4 na mistura:
n = nCO2 + nCH4
nCH4 = n – nCO2 = 1,25 – 0,5 = 0,75 mol
Nas condições de 1 atm e 27 ºC, o volume ocupado por 0,75 mol de CH4 é calculado pela equação geral dos gases:
P.V = n.R.T
1 x V = 0,75 x 0,08 x 300
V = 18 L
Nível de dificuldade: Difícil (abaixo de 30%)
Fonte: http://www.revista.vestibular.uerj.br
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