Em um escritório, há dois porta-lápis: o porta-lápis A com 10 lápis, dentre os quais 3 estão apontados, e o porta-lápis B com 9 lápis, dentre os quais 4 estão apontados.
Um funcionário retira um
lápis qualquer ao acaso do porta-lápis A e o coloca no porta-lápis B.
Novamente ao acaso, ele retira um lápis qualquer do porta-lápis B.
A probabilidade de que este último lápis retirado não tenha ponta é igual a:
A probabilidade de que este último lápis retirado não tenha ponta é igual a:
(B) 0,57
(C) 0,52
(D) 0,42
Alternativa correta: (B)
Eixo interdisciplinar: Álgebra
Item do programa: Problemas de contagem
Subitem do programa: Cálculo de probabilidades
Objetivo: Calcular uma probabilidade.
Comentário da questão:
O porta-lápis A possui 3 lápis apontados e 7 não apontados, enquanto o porta-lápis B possui 4 lápis apontados e 5 não apontados.
Considere os seguintes eventos e suas probabilidades:
E = Retirar um lápis do porta-lápis A e ele ser apontado.
= Retirar um lápis do porta-lápis A e ele não ser apontado.
= Retirar um lápis não apontado do porta-lápis B. A probabilidade de ocorrer , dado que ocorreu o evento E, é:
Então:
A probabilidade de ocorrer , dado que ocorreu o evento , é:
, dado que ocorreu o evento , é:
Então:
Observe a árvore de probabilidades:
A probabilidade pedida corresponde a:
Nível de dificuldade: Médio (acima de 30% e igual ou abaixo de 70%)
Fonte: http://www.revista.vestibular.uerj.br
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