Um artesão de joias tem à sua disposição pedras brasileiras de três cores: vermelhas. azuis e verdes.
Ele pretende produzir joias constituidas por uma liga metálica, a partir de um molde no formato de um losango não quadrado com pedras nos seus vértices, de modo que dois vértices consecutivos tenham sempre pedras de cores diferentes.
A figura ilustra uma joia, produzida por esse artesão, cujos vértices A, B, C e D correspondem às posições ocupadas pelas pedras.
Com base nas informações fornecidas, quantas joias diferentes, nesse formato, o artesão poderá obter?
a) 6
b) 12
c) 18
d) 24
e) 36
Resolução: B
1°. caso: As pedras nos vértices A e C com a mesma cor e as pedras nos vértices B e D também com a mesma cor, porém de cor diferente das pedras A e C.
3 maneiras de escolher a cor de A e C e 2 maneiras de escolher a cor de B e D, totalizando 3x2 = 6 joias possíveis.
2° caso: As pedras nos vértices A e C com a mesma cor e as pedras nos vértices B e D com cores diferentes entre sí e diferentes de A e C.
possibilidades, pois as joias abaixo, por exemplo, são iguais
3° caso: As pedras nos vértices A e C com cores diferentes e as pedras nos vértices B e D com cores diferentes das cores de A e C.
possibilidades, pois as joias abaixo, por exemplo, são iguais
No total existem 6 + 3 + 3 = 12 maneiras de fixar as pedras no molde
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