Enem 2013 - Questão 76 comentada

76 - Aquecedores solares usados em residências têm o
objetivo de elevar a temperatura da água até 70°C. No entanto,
a temperatura ideal da água para um banho é de 30°C. Por
isso, deve-se misturar a água aquecida com a água à
temperatura ambiente de um outro reservatório, que se
encontra a 25°C.

Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de
água fria na mistura para um banho à temperatura ideal?
a) 0,111.
b) 0,125.
c) 0,357.
d) 0,428.
e) 0,833.

Resolução: B
No equilíbrio térmico, o somatório (algébrico) das
quantidades de calor trocadas entre as águas quente
(1) e à temperatura ambiente (2) deve ser nula.
∑Q = 0 ⇒Q₁+ Q₂ = 0 ⇒ (mcΔθ)₁ + (mcΔθ)₂ = 0
m₁c(30 – 70) + m₂c(30 – 25) = 0
–40m₁ + 5m₂ = 0 ⇒ m₂ = 8m₁
m₁/m₂ = 1/8 ⇒ m₁/m₂ = 0,125