Enem 2013 prova - Questão 67 comentada

67 - Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente
uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com
que uma corrente elétrica i = 6A percorra uma barra
condutora de comprimento L = 5cm, cujo ponto médio está
preso a uma mola de constante elástica k = 5 x 10^–2 N/cm.

O sistema mola-condutor está imerso em um campo
magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando
acionado o botão, a barra sairá da posição do equilíbrio a
uma velocidade média de 5m/s e atingirá a catraca em 6
milisegundos, abrindo a porta.
 

A intensidade do campo magnético, para que o dispostivo
funcione corretamente, é de
a) 5 x 10^–1T.
b) 5 x 10^–2T.
c) 5 x 10¹T.
d) 2 x 10^–2T.
e) 2 x 10⁰T.

Resolução: - A

1) Cálculo do comprimento OC:
OC = Vm.Δt
OC = 5.6.10^-3m ⇒OC = 3.10^-2m = 3cm

2) Cálculo da máxima intensidade da força elástica:
F_el = k . x_máx = k . OC
F_el = 5 . 10^-2. 3(N) ⇒ F_el = 15.10^-2N

3) Força magnética na haste percorrida por corrente:
 

Usando a regra da mão direita, concluímos que seu
sentido é para a esquerda.

Módulo:
F_mag = B . i . L
F_mag = B . 6 . 5 . 10^-2 (unidades  SI)

4) Ao atingir a posição C, devemos fazer a suposição
de que as forças magnética e elástica devem
equilibrar-se, o que não está explicitado no
enunciado.
F_mag = F_el
B . 30 . 10^-2 = 15 . 10^-2
B = 5 . 10^-1T