Enem 2013 prova - Questão 65 comentada

65 - Para oferecer acessibilidade aos portadores de dificuldades
de locomoção, é utilizado, em ônibus e automóveis,
o elevador hidráulico. Nesse dispositivo é usada uma
bomba elétrica, para forçar um fluido a passar de uma
tubulação estreita para outra mais larga, e dessa forma
acionar um pistão que movimenta a plataforma.

Considere um elevador hidráulico cuja área da cabeça do
pistão seja cinco vezes maior do que a área da tubulação
que sai da bomba. Desprezando o atrito e considerando
uma aceleração gravitacional de 10m/s², deseja-se elevar
uma pessoa de 65 kg em uma cadeira de rodas de 15 kg
sobre a plataforma de 20 kg.

Qual deve ser a força exercida pelo motor da bomba sobre
o fluido, para que o cadeirante seja elevado com
velocidade constante?
a) 20N
b) 100N
c) 200N
d) 1000N
e) 5000N


Resolução:
C - O elevador hidráulico (prensa hidráulica) se fundamenta
na Lei de Pascal: os líquidos transmitem integralmente as
pressões que recebem:

 

Para que o cadeirante suba com velocidade constante:
F = P_total = (m_pessoa + m_cadeira + m _plataforma) g
F = 100 . 10 (N) ⇒ F=1000N
Sendo S_B= 5S_A, vem:
f = 1000/5(N) ⇒ f = 200N