Enem 2013 prova - Questão 61 comentada

61 - Glicose marcada com nuclídeos de carbono-11 é utilizada
na medicina para se obter imagens tridimensionais do
cérebro, por meio de tomografia de emissão de pósitrons.

A desintegração do carbono-11 gera um pósitron, com
tempo de meia-vida de 20,4 min, de acordo com a
equação da reação nuclear:

¹¹₆C → ¹¹₅B + ⁰₁e (pósitron)

A partir da injeção de glicose marcada com esse nuclídeo,
o tempo de aquisição de uma imagem de tomografia é de
cinco meias-vidas.


Considerando que o medicamento contém 1,00 g do
carbono-11, a massa, em miligramas, do nuclídeo
restante, apos a aquisição da imagem, é mais próxima de
a) 0,200.
b) 0,969.
c) 9,80.
d) 31,3.
e) 200.


Resolução:
D - Após uma meia-vida (20,4 min) a massa do nuclídeo
diminui à metade.
20,4 min (1° meia vida) = 1000 mg → 500 mg
20,4 min (2° meia vida) =  500 mg → 250 mg
20,4 min (3° meia vida) =  250 mg → 125 mg
20,4 min (4° meia vida) =  125 mg → 62,5 mg
20,4 min (5° meia vida) =   62,5 mg → 31,25mg
A massa do nuclídeo restante, após a aquisição da
imagem, é mais próxima de 31,3 mg.